2018년08월19일 88번

[사회통계]
확률변수 X가 평균이 100이고 표준편차가 10인 정규분포를 따른다고 했을 때, X가 80보다 작을 확률은 얼마인가? (단, p(-0.2＜z＜0.2)=0.159, p(-2＜z＜2)=0.954)

① 0.477
② 0.079
③ 0.421
④ 0.023

(정답률: 43%)

문제 해설

먼저, 표준정규분포에서 z값을 구해야 한다.

z = (80 - 100) / 10 = -2

따라서, P(X < 80) = P(Z < -2) 이다.

여기서, p(-2＜z＜2)=0.954 를 이용하여 P(Z < -2)와 P(Z > 2)를 구할 수 있다.

P(Z < -2) = 0.5 - 0.954 / 2 = 0.023

따라서, X가 80보다 작을 확률은 0.023이다.

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